Produção de Material Didático
Carga horária: 40 horas
Cinemática
Introdução
O conceito fundamental da mecânica é o de movimento, ou seja, da mudança nas posições dos corpos ao longo do tempo.
Na cinemática, o objetivo é descrever como se processam os movimentos, isto é, estabelecer as posições que os corpos ocupam ao longo do tempo e as respectivas velocidades, independentemente das causas desses movimentos. Em outros termos, na cinemática procura-se estabelecer as formas geométricas das trajetórias dos corpos no espaço, se são retas ou curvas, e os intervalos de tempo levados para percorrer todos os segmentos dessas trajetórias.
Na dinâmica, o objetivo é buscar conhecer as causas dos movimentos. Dado um conjunto de corpos interagindo uns com os outros, busca-se descrever as forças que agem sobre cada um deles, relacionar a resultante dessas forças à respectiva aceleração e, daí, entender o movimento correspondente.
Referencial
Referencial é um conjunto de três eixos ortogonais. Aqui temos que especificar o que é o referencial para podermos dar continuidade ao estudo do movimento. Isto é estabelecer como o sistema de três eixos ortogonais está disposto em relação aos corpos que participam do fenômeno que se vai observar. A escolha do referencial é arbitrária. A partir da escolha do referencial, a descrição do movimento dos corpos que participam do fenômeno passa a ser feita em relação e esse referencial e somente em relação a ele.
Quando podemos dizer que um corpo está em repouso ou em movimento? Muitas vezes respondemos baseando-nos em informações e conhecimentos intuitivos que podem nos levar a equívocos. Vejamos um exemplo:
Uma pessoa está sentada no banco de um ônibus em movimento, olhando sempre para uma luminária presa ao teto. Do lado de fora, em uma parada, um homem observa esse ônibus passar em vagarosamente.
Vamos refletir:
Será que a luminária está em repouso ou em movimento?
Primeiro vamos considerar que a luminária esteja em movimento, o ponto de referência adotado foi o homem. Logo a luminária está se movimentando em relação a ele.
Dentro do ônibus, a mulher vê a luminária em repouso, pois sua posição permanece a mesma com o passar do tempo.
Assim determinado corpo pode estar, ao mesmo tempo, em repouso em relação a um observador e em movimento em relação a outro.
No exemplo dado, a mulher no ônibus e o homem na parada de ônibus são pontos de referências representando referenciais. Podemos definir o estado de movimento ou de repouso de um corpo determinando um referencial.
Um corpo está em repouso quando, em determinado intervalo de tempo, sua posição não varia em relação a determinado referencial, e está em movimento quando sua posição varia em relação a esse referencial.
Quando estudamos os movimentos, mencionamos sempre um corpo genérico: que pode ser uma bicicleta deslocando-se numa estrada, um meteorito aproximando-se da terra, uma pedra caindo de um prédio sem especificar detalhes sobre o tamanho desse corpo.
A expressão ponto material é usada quando as dimensões do corpo são muito pequenas se comparadas às dimensões em que ocorre o fenômeno analisado. Nesse caso, o corpo representa um ponto material e suas dimensões são desprezadas se, contudo, desconsiderarmos a sua massa.
Vejamos um exemplo:
Um carro blindado de 6m de comprimento é considerado um ponto material quando se movimenta percorrendo uma estrada de mais de 300 km de comprimento. Mas esse mesmo carro deverá ter suas dimensões consideradas quando percorrer um túnel de 18m de extensão, pois nesse caso seu comprimento é significativo em relação ao túnel.
Para o nosso estudo adotaremos alguns critérios:
1- Quando não for especificado, vamos considerar como referencial um ponto fixo na terra.
2 – Chamaremos um corpo de ponto material quando suas dimensões forem desprezíveis em relação às outras dimensões do fenômeno estudado.
Baseado no estudo que estamos fazendo:
a) É possível dizer que o sol está em repouso ou em movimento?
b) Um caminhão medindo 12 m de comprimento será transportado por um navio de 80 m de comprimento do porto de Santos até o porto de Vitória. Considere a distância aproximada entre os dois portos de 600 milhas marítimas e analise se o caminhão pode ser considerado ponto material.
Resolução
a) Se considerarmos o observador ou o ponto de referência a terra, o sol estará em movimento. Já se o ponto de referência for o próprio Sol, ele estará em repouso, pois todo referencial está em repouso em relação a si mesmo.
b) Se compararmos as dimensões do caminhão com as dimensões do navio, não poderemos considerá-lo porto material; se compararmos as dimensões do caminhão com a distância entre os dois portos, o caminhão será considerado um ponto material por suas dimensões serem desprezíveis em relação ao trajeto.
Responda:
1 – A expressão ponto material geralmente é utilizada em quais condições?
2 – Como você explicaria para outra pessoas que um corpo está em movimento ou em repouso?
3 – Um navegador, ao contornar uma ilha com seu barco, percebe a presença de um farol. É possível dizer que o farol se movimenta em ralação ao barco? Justifique.
4 – Um poste sobre a calçada está em repouso ou em movimento em relação:
a) à calçada?
b) a um carro que passa pela rua?
c) ao sol?
5 – Sobre um dos degraus da escada rolante, em funcionamento, de um supermercado foi colocada uma sacola. A sacola está movimento ou em repouso, considerando:
a) o degrau da escada?
b) o piso do supermercado?
Trajetória, intervalo de tempo, deslocamento escalar e distância percorrida
Trajetória é a linha que representa o percurso descrito por um móvel quando consideramos todas as posições sucessivas ocupadas por ele, em determinado intervalo de tempo. Suponha a seguinte situação: uma pessoa planando em uma asa-delta mantém-se por segundos voando horizontalmente com velocidade constante, quando seu relógio desprende-se do pulso e cai. Vamos traçar a linha que representa a trajetória do relógio após ele se desprender do pulso.
A trajetória descrita por um corpo também depende do refencial adotado, por isso vamos analisá-la considerando dois referenciais: um no solo e o outro na asa-delta.
Nesse caso, vamos analisar a trajetória considerando dois referenciais:
Para um observador parado no solo, a trajetória descrita pelo relógio é um arco de parábola.
